פרבולה

פרבולה: המקום הגיאומטרי של כל הנקודות הנמצאות במרחק שווה מנקודה (מוקד) ומישר קבוע (מדריך).

לרוב, המוקד יסומן באות F.

המשוואה הכללית של הפרבולה היא  y^2=2px והצורה המתקבלת היא:

 

כשהצורה סימטרית סביב ציר ה-X.

ניתן להסיק כי:

1. כל נקודה שמרחקה מהמוקד שווה למרחקה מהמדריך, נמצאת על הפרבולה.

2. כל נקודה על הפרבולה, המרוחקת ממרחק d מהמדריך, נמאת במרחק d גם מהמוקד.

 

מיקום המוקד מוגדר כ- F:(p/2,0) ותמיד יהיה בצד החיובי של ציר ה-X, כשהמדריך תמיד נמצא בצד השלילי כשמשוואתו X=-p/2 . קודקוד הפרבולה ממוקם בראשית הצירים על (0,0) .

תחום ההגדרה של הפונקציה הוא:

y^2=2px

y=±√2px

2px≥0

( p>0 ) x≥0

[math]F:(p/2,0)[/math]

 

קטגוריה C