מתמטיקה
פרבולה
פרבולה: המקום הגיאומטרי של כל הנקודות הנמצאות במרחק שווה מנקודה (מוקד) ומישר קבוע (מדריך).
לרוב, המוקד יסומן באות F.
המשוואה הכללית של הפרבולה היא והצורה המתקבלת היא:
כשהצורה סימטרית סביב ציר ה-X.
ניתן להסיק כי:
1. כל נקודה שמרחקה מהמוקד שווה למרחקה מהמדריך, נמצאת על הפרבולה.
2. כל נקודה על הפרבולה, המרוחקת ממרחק d מהמדריך, נמאת במרחק d גם מהמוקד.
מיקום המוקד מוגדר כ- ותמיד יהיה בצד החיובי של ציר ה-X, כשהמדריך תמיד נמצא בצד השלילי כשמשוואתו X=-p/2 . קודקוד הפרבולה ממוקם בראשית הצירים על (0,0) .
תחום ההגדרה של הפונקציה הוא:
y^2=2px
y=±√2px
2px≥0
( p>0 ) x≥0